Determine a velocidade de uma onda transversal descrita por:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ondas transversais! A gente vai analisar a equação da onda dada e descobrir qual é a velocidade dela. Para isso, vamos usar conceitos básicos de ondas, como comprimento de onda e período. Vamos precisar entender como identificar esses valores na equação e aplicar a fórmula da velocidade da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na equação da onda que foi fornecida:
Aqui, a equação está na forma geral de uma onda transversal:
Onde:
-
é a amplitude da onda, -
é o número de onda, -
é a frequência angular.
Nosso objetivo é encontrar a velocidade da onda, que é dada por:
Passo 3
Vamos identificar o comprimento de onda (
) e o período (
) a partir da equação dada.
Na equação, temos o termo
, que corresponde a
. Então:
Passo 4
Agora, vamos identificar o período (
) a partir do termo
. O período é o tempo que a onda leva para completar uma oscilação completa. Então:
Passo 5
Vamos calcular o número de onda (
) e a frequência angular (
) usando as fórmulas:
Substituindo os valores que encontramos:
Agora, calculamos a velocidade da onda:
Resposta
A velocidade da onda transversal é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma haste pendurada verticalmente pode oscilar livremente pelo dispositivo fixo ao teto. Uma bola com a mesma massa da haste,
, é fixa no centro da haste. Determine o periodo do conjunto se
e o momento de inercia total, em relação ao ponto de giro, é
. (Considere
)
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, passa pelo ponto mais baixo
e repousa instantaneamente no ponto C . O tempo entre A e B é de
e o tempo entre B e C é de
. Determine o valor em graus do ângulo
. (Considere
)
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, o periodo de
e o comprimento de onda de
. Escreva a equação da onda estacionária formada.
Uma corda de
de comprimento e
de massa é tensionada por uma força de
. Sabendo que a onda estacionária formada oscila no segundo harmônico, determine a frequência da oscilação