Determine os versores dos vetores (versor de um vetor é um vetor unitário, isto é, de módulo 1, e da mesma direção e do mesmo sentido deste vetor)
(a)
(b)
©

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar os versores dos vetores dados. Um versor é basicamente um vetor com módulo igual a 1, ou seja, ele mantém a direção e o sentido do vetor original, mas tem comprimento 1. Para isso, a gente vai precisar calcular o módulo de cada vetor e depois dividir cada componente do vetor pelo seu módulo. Vamos usar conceitos de álgebra vetorial para isso.

Passo 2

Parte (a):
Primeiro, vamos calcular o módulo de . O módulo de um vetor é dado por:
Então:
Agora, para encontrar o versor , dividimos cada componente de pelo seu módulo:

Passo 3

Parte (b):
Aqui, o vetor tem três componentes. O módulo de é:
Agora, o versor é:

Passo 4

Parte ©:
Vamos calcular o módulo de :
Para somar as frações, vamos encontrar um denominador comum, que é 144:
Agora, o versor é:

Resposta

Os versores dos vetores são:

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Verifique se são coplanares os pontos
(a) e
(b) e
Sabendo que e . Calcule
(a)
(b)
©
(Dica: usar distributividade, comutatividade do produto interno e )
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