Determine os versores dos vetores (versor de um vetor é um vetor unitário, isto é, de módulo 1, e da mesma direção e do mesmo sentido deste vetor)
(a)
(b)
©
(a)
(b)
©
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar os versores dos vetores dados. Um versor é basicamente um vetor com módulo igual a 1, ou seja, ele mantém a direção e o sentido do vetor original, mas tem comprimento 1. Para isso, a gente vai precisar calcular o módulo de cada vetor e depois dividir cada componente do vetor pelo seu módulo. Vamos usar conceitos de álgebra vetorial para isso.
Passo 2
Parte (a):
Primeiro, vamos calcular o módulo de
. O módulo de um vetor
é dado por:
Então:
Agora, para encontrar o versor
, dividimos cada componente de
pelo seu módulo:
Passo 3
Parte (b):
Aqui, o vetor tem três componentes. O módulo de
é:
Agora, o versor
é:
Passo 4
Parte ©:
Vamos calcular o módulo de
:
Para somar as frações, vamos encontrar um denominador comum, que é 144:
Agora, o versor
é:
Resposta
Os versores dos vetores são:
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Verifique se são coplanares os pontos
(a) e
(b) e
(a)
(b)
Sabendo que
e
. Calcule
(a)
(b)
©
(Dica: usar distributividade, comutatividade do produto interno e
)
(a)
(b)
©
(Dica: usar distributividade, comutatividade do produto interno e
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