Determine os zeros das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente encontrar os zeros da função
. Isso significa que precisamos descobrir os valores de
que fazem a função igual a zero. Pra resolver isso, vamos precisar usar a fatoração e a propriedade do produto nulo.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a função igual a zero:
Esse é o ponto de partida pra gente encontrar os valores de
que anulam a função.
Passo 3
Agora, vamos fatorar a equação. Observando os termos, podemos colocar
em evidência:
Fatorar significa escrever a expressão como um produto de fatores, o que facilita encontrar as soluções.
Passo 4
Usamos a propriedade do produto nulo, que diz que se o produto de dois fatores é zero, então pelo menos um dos fatores deve ser zero. Ou seja:
Passo 5
Vamos resolver cada uma dessas equações:
-
(já está resolvida) -
Resposta
Os zeros da função
são
e
.
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Se
e
calcular
quando
A funcão
Ediferençável no ponto
? Justificar sua resposta
Determine os vértices das parábolas: