Determine os vértices das parábolas:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar os vértices da parábola dada pela função
. Vamos resolver isso usando conceitos de funções quadráticas e vértice da parábola. Para encontrar o vértice, precisamos identificar as coordenadas
onde a parábola atinge seu ponto mais alto ou mais baixo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função quadrática tem a forma geral
. No nosso caso,
,
e
.
Passo 3
O vértice de uma parábola pode ser encontrado usando a fórmula da abscissa do vértice:
Vamos substituir os valores de
e
:
Então, a coordenada
do vértice é 2.
Passo 4
Agora, para encontrar a coordenada
do vértice, substituímos
de volta na função
:
Passo 5
Portanto, o vértice da parábola está no ponto
. Isso significa que o ponto mais baixo da parábola, já que o coeficiente de
é positivo, é em
com
.
Resposta
O vértice da parábola
é
.
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,
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