Determine os zeros das funções abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar os zeros da função . Isso significa descobrir para quais valores de a função vale zero. Vamos usar o conteúdo de funções quadráticas e a fórmula de Bhaskara para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a forma geral de uma função quadrática: . No nosso caso, temos:

Passo 3

Agora, para encontrar os zeros da função, usamos a fórmula de Bhaskara, que é:
Essa fórmula nos dá as soluções da equação quadrática .

Passo 4

Vamos calcular o discriminante ( ):
O discriminante nos diz se a equação tem duas raízes reais, uma raiz real ou nenhuma raiz real. Aqui, , que é negativo.

Passo 5

Como o discriminante é negativo ( ), isso significa que a função não tem zeros reais. Ou seja, não existe nenhum valor de que faça .

Resposta

A função não possui zeros reais.

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Construa o gráfico das funções definidas em em cada um dos ítens abaixo:
Encontre a transformada de Laplace da solução do problema de valor inicial dado. Um método de determinar a transformação inversa é desenvolvido na Seção 6.3. Você pode consultar os Problemas de 16 a 18 na Seção 6.1.
Encontre a solução do problema de valor inicial dado.
,
Determine os vértices das parábolas: