Determine o vetor gradiente da função
.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos a função
e queremos determinar o vetor gradiente dessa função. O gradiente é uma ferramenta da matemática que nos dá a direção de maior aumento da função e é muito útil em várias áreas, como otimização e análise de superfícies. Para resolver, vamos precisar calcular as derivadas parciais da função em relação a
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
. Isso significa derivar
considerando
como uma constante.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, tratando
como constante.
Resposta
O vetor gradiente da função
é: