Determine um vetor normal ao plano:
b)
;
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de encontrar um vetor normal ao plano dado pela equação
. Primeiro, vamos lembrar que um vetor normal é um vetor que é perpendicular a todo o plano. Para encontrar esse vetor, vamos usar a forma geral da equação do plano.
Passo 2
A equação geral de um plano é dada por
. Nesse formato, os coeficientes
,
e
correspondem às componentes do vetor normal ao plano. No nosso caso, a equação é
. Podemos reescrever isso como
para identificar claramente os coeficientes.
Passo 3
Comparando com a forma geral, vemos que:
Passo 4
Portanto, o vetor normal ao plano é formado por esses coeficientes, ou seja,
.
Resposta
Um vetor normal ao plano
é
.