Determine um vetor normal ao plano:
b) alpha: 2 x-y+1=0;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de encontrar um vetor normal ao plano dado pela equação alpha: 2x - y +1=0. Primeiro, vamos lembrar que um vetor normal é um vetor que é perpendicular a todo o plano. Para encontrar esse vetor, vamos usar a forma geral da equação do plano.

Passo 2

A equação geral de um plano é dada por Ax + By + Cz + D = 0. Nesse formato, os coeficientes A, B e C correspondem às componentes do vetor normal ao plano. No nosso caso, a equação é 2x - y +1=0. Podemos reescrever isso como 2x - y + 0z +1=0 para identificar claramente os coeficientes.

Passo 3

Comparando com a forma geral, vemos que:
  • A = 2
  • B = -1
  • C = 0

Passo 4

Portanto, o vetor normal ao plano é formado por esses coeficientes, ou seja, n = (2, -1, 0).

Resposta

Um vetor normal ao plano alpha é n = (2, -1, 0).

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