Determine o vetor unitário ortogonal aos vetores
e
.
Passo 1
Então, o desafio aqui é encontrar um vetor unitário que seja ortogonal aos vetores
e
. Isso está dentro da matéria de Álgebra Linear, mais especificamente envolvendo vetores e produto vetorial. Para resolver isso, vamos precisar usar o produto vetorial para encontrar um vetor perpendicular aos dois dados e depois normalizá-lo para que ele seja unitário.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial de
e
. O produto vetorial de dois vetores em 3D resulta em um vetor que é perpendicular a ambos. A fórmula para o produto vetorial é:
Aplicando os valores de
e
:
Passo 3
Agora que temos o vetor
que é perpendicular a
e
, precisamos transformá-lo em um vetor unitário. Um vetor unitário tem magnitude igual a 1. Para isso, vamos calcular a magnitude de
:
Passo 4
Com a magnitude, podemos agora normalizar
dividindo cada componente por
:
Resposta
O vetor unitário ortogonal aos vetores
e
é: