Determine o vetor unitário ortogonal aos vetores e .
Passo 1
Então, o desafio aqui é encontrar um vetor unitário que seja ortogonal aos vetores e . Isso está dentro da matéria de Álgebra Linear, mais especificamente envolvendo vetores e produto vetorial. Para resolver isso, vamos precisar usar o produto vetorial para encontrar um vetor perpendicular aos dois dados e depois normalizá-lo para que ele seja unitário.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial de e . O produto vetorial de dois vetores em 3D resulta em um vetor que é perpendicular a ambos. A fórmula para o produto vetorial é:
Aplicando os valores de e :
Passo 3
Agora que temos o vetor que é perpendicular a e , precisamos transformá-lo em um vetor unitário. Um vetor unitário tem magnitude igual a 1. Para isso, vamos calcular a magnitude de :
Passo 4
Com a magnitude, podemos agora normalizar dividindo cada componente por :