Determine um vetor unitário perpendicular aos vetores
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar um vetor unitário que seja perpendicular aos vetores e . Isso envolve o conteúdo de produto vetorial e normalização de vetores. Vamos precisar calcular o produto vetorial desses dois vetores pra achar um vetor perpendicular e depois transformar esse vetor em um vetor unitário.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial. O produto vetorial de dois vetores resulta em um terceiro vetor que é perpendicular aos dois originais. A fórmula é:
Calculando o determinante:
Então, .
Passo 3
Agora, vamos normalizar esse vetor pra transformá-lo em um vetor unitário. A normalização envolve dividir o vetor pela sua norma (ou magnitude). A fórmula da norma é:
Para :
Passo 4
Por fim, para obter o vetor unitário perpendicular, vamos dividir cada componente do vetor pela sua norma: