Determine o vetor x, tal que 5 x=u-2 v, sendo u=(-1,4,-15) e v=(-3,2,5)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial. A gente precisa encontrar o vetor x que satisfaz a equação 5 x = u - 2 v. Aqui, u e v são vetores dados: u = (-1, 4, -15) e v = (-3, 2, 5). Para isso, vamos precisar saber como combinar vetores e resolver equações envolvendo vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o lado direito da equação, que é u - 2 v. Isso significa que vamos multiplicar o vetor v por 2 e depois subtrair esse resultado do vetor u.

Passo 3

Vamos multiplicar v por 2:
2 v = 2 times (-3, 2, 5) = (-6, 4, 10)

Passo 4

Agora, vamos subtrair esse resultado de u:
u - 2 v = (-1, 4, -15) - (-6, 4, 10) = (-1 + 6, 4 - 4, -15 - 10) = (5, 0, -25)

Passo 5

Temos a equação 5 x = (5, 0, -25). Para encontrar x, vamos dividir cada componente desse vetor por 5:
x = 15 times (5, 0, -25) = (55, 05, -255) = (1, 0, -5)

Resposta

O vetor x é (1, 0, -5).

Exercícios relacionados