Determine os vetores unitários que satisfaçam as condições dadas.
3. a) Mesma direção e sentido que
.
3. a) Mesma direção e sentido que
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrarmos os vetores unitários que tenham a mesma direção e sentido que
. Isso envolve conceitos de vetores e vetores unitários.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um vetor unitário. Um vetor unitário é um vetor com magnitude igual a 1. Para encontrar um vetor unitário na direção de
, precisamos normalizar
, ou seja, dividir
pela sua magnitude.
Passo 3
Vamos calcular a magnitude de
. A magnitude de um vetor
é dada por:
No nosso caso,
e
, então:
Passo 4
Agora vamos normalizar
. Isso significa dividir cada componente de
pela sua magnitude:
Resposta
O vetor unitário que tem a mesma direção e sentido que
é: