Determine a viscosidade cinemática de um óleo com massa específica de . A tensão viscosa em um determinado ponto do óleo é de , onde o gradiente de velocidades é .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que determinar a viscosidade cinemática de um óleo. Para isso, precisamos trabalhar com os seguintes dados fornecidos:
  • Massa específica ( ) do óleo:
  • Tensão viscosa ( ):
  • Gradiente de velocidades ( ):
Vamos precisar usar conceitos de viscosidade dinâmica e viscosidade cinemática para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a viscosidade dinâmica ( ) está relacionada à tensão viscosa e ao gradiente de velocidades pela fórmula:
Aqui, é a tensão viscosa, é a viscosidade dinâmica e é o gradiente de velocidades.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a viscosidade cinemática ( ), que está relacionada à viscosidade dinâmica e à massa específica pela fórmula:
Então, primeiro vamos encontrar a viscosidade dinâmica usando a equação da tensão viscosa.

Passo 4

Rearranjando a fórmula da tensão viscosa para encontrar :
Substituindo os valores fornecidos:

Passo 5

Agora que temos a viscosidade dinâmica, podemos calcular a viscosidade cinemática usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Resposta

A viscosidade cinemática do óleo é de .

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