Determine a viscosidade cinemática de um óleo com massa específica de
. A tensão viscosa em um determinado ponto do óleo é de
, onde o gradiente de velocidades é
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que determinar a viscosidade cinemática de um óleo. Para isso, precisamos trabalhar com os seguintes dados fornecidos:
- Massa específica (
) do óleo: - Tensão viscosa (
): - Gradiente de velocidades (
):
Vamos precisar usar conceitos de viscosidade dinâmica e viscosidade cinemática para resolver essa questão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a viscosidade dinâmica (
) está relacionada à tensão viscosa e ao gradiente de velocidades pela fórmula:
Aqui,
é a tensão viscosa,
é a viscosidade dinâmica e
é o gradiente de velocidades.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a viscosidade cinemática (
), que está relacionada à viscosidade dinâmica e à massa específica pela fórmula:
Então, primeiro vamos encontrar a viscosidade dinâmica
usando a equação da tensão viscosa.
Passo 4
Rearranjando a fórmula da tensão viscosa para encontrar
:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 5
Agora que temos a viscosidade dinâmica, podemos calcular a viscosidade cinemática usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A viscosidade cinemática do óleo é de
.
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onde
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, para (a)
, (b)
, ©
e (d)
.
Mostre que
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, diâmetro
e rugosidade
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e
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;