Determine o volume do sólido que se encontra abaixo do plano tendo como
e acima do retângulo
(1 ponto)
Passo 1
Beleza, vamos descobrir o volume do sólido que está abaixo do plano definido por
e acima do retângulo
. Para isso, vamos usar o cálculo de integrais duplas, que serve exatamente para calcular volumes assim.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a integral dupla que representa esse volume. A ideia é integrar a função
sobre a região
. Assim, temos:
Passo 3
Vamos começar integrando a função
em relação a
, mantendo
como constante:
Calculando cada parte:
Então, a integral fica:
Passo 4
Agora, vamos integrar o resultado em relação a
:
Integrando cada termo:
Então:
Substituindo os limites:
Resposta
O volume do sólido é
unidades cúbicas.