Determine:
(2)
(2)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente calcular o produto vetorial entre os vetores
e
. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre produto vetorial. Para resolver, vamos precisar lembrar como calcular o produto vetorial entre dois vetores tridimensionais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o produto vetorial. O produto vetorial de dois vetores
e
resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A fórmula para calcular o produto vetorial é:
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula aos vetores dados:
Calculando cada componente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Passo 4
Observando os cálculos, todas as componentes do produto vetorial deram zero. Isso acontece porque o vetor
é um múltiplo de
(na verdade,
), o que significa que os vetores são paralelos. Quando dois vetores são paralelos, o produto vetorial entre eles é o vetor nulo.