Determine:
(6) (1,2,5) wed>=(2,0,-1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o produto vetorial entre os vetores (1, 2, 5) e (2, 0, -1). Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, mais especificamente de vetores e produto vetorial. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula do produto vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do produto vetorial. Se temos dois vetores a wed>= b = ( a2 b3 - a3 b2, a3 b1 - a1 b3, a1 b2 - a2 b1 ) e , o produto vetorial é dado por:

Passo 3

Agora, vamos identificar os componentes dos nossos vetores:
a = (1, 2, 5) b = (2, 0, -1)
Ou seja, , , e , , .

Passo 4

Vamos calcular cada componente do produto vetorial usando a fórmula:
  • Primeiro componente:
a2 b3 - a3 b2 = 2 times (-1) - 5 times 0 = -2 - 0 = -2
  • Segundo componente:
a3 b1 - a1 b3 = 5 times 2 - 1 times (-1) = 10 + 1 = 11
  • Terceiro componente:
a1 b2 - a2 b1 = 1 times 0 - 2 times 2 = 0 - 4 = -4

Resposta

O produto vetorial é .

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