(1) Determine whether each statement is true or false.
© Two planes parallel to a third plane are parallel.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente decidir se a afirmação “Duas planos paralelos a um terceiro plano são paralelos” é verdadeira ou falsa. Vamos usar conhecimentos de geometria espacial sobre planos paralelos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa dois planos serem paralelos. Dois planos são paralelos se eles nunca se interceptam, ou seja, se não tiverem nenhum ponto em comum.

Passo 3

Agora, a afirmação diz que se temos dois planos que são paralelos a um terceiro plano, então esses dois planos também são paralelos entre si. Vamos imaginar isso: se o Plano A é paralelo ao Plano C, e o Plano B também é paralelo ao Plano C, será que o Plano A é paralelo ao Plano B?

Passo 4

Visualizando, podemos ver que se o Plano A e o Plano B são ambos paralelos ao Plano C, eles estão “alinhados” da mesma maneira em relação ao Plano C. Isso significa que eles não se cruzam e mantêm a mesma distância entre si e o Plano C.

Passo 5

Portanto, seguindo essa lógica, se o Plano A é paralelo ao Plano C e o Plano B também é paralelo ao Plano C, então o Plano A e o Plano B necessariamente são paralelos entre si.

Resposta

A afirmação é verdadeira. Duas planos paralelos a um terceiro plano são paralelos entre si.

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