(1) Determine whether each statement is true or false.
© Two planes parallel to a third plane are parallel.
© Two planes parallel to a third plane are parallel.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente decidir se a afirmação “Duas planos paralelos a um terceiro plano são paralelos” é verdadeira ou falsa. Vamos usar conhecimentos de geometria espacial sobre planos paralelos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa dois planos serem paralelos. Dois planos são paralelos se eles nunca se interceptam, ou seja, se não tiverem nenhum ponto em comum.
Passo 3
Agora, a afirmação diz que se temos dois planos que são paralelos a um terceiro plano, então esses dois planos também são paralelos entre si. Vamos imaginar isso: se o Plano A é paralelo ao Plano C, e o Plano B também é paralelo ao Plano C, será que o Plano A é paralelo ao Plano B?
Passo 4
Visualizando, podemos ver que se o Plano A e o Plano B são ambos paralelos ao Plano C, eles estão “alinhados” da mesma maneira em relação ao Plano C. Isso significa que eles não se cruzam e mantêm a mesma distância entre si e o Plano C.
Passo 5
Portanto, seguindo essa lógica, se o Plano A é paralelo ao Plano C e o Plano B também é paralelo ao Plano C, então o Plano A e o Plano B necessariamente são paralelos entre si.
Resposta
A afirmação é verdadeira. Duas planos paralelos a um terceiro plano são paralelos entre si.
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(a) Two lines parallel to a third line are parallel.
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A temperatura
em cada ponto
de uma chapa de metal não varia com o tempo. Um besouro atravessando a chapa está em
no instante
. Qual a taxa de variação da temperatura em relação ao tempo no instante
, sabendo que
Uma partícula se move ao longo da curva
. Determine: (b) o espaço percorrido do ponto
ao ponto
.
(1) Determine whether each statement is true or false.
(b) Two lines perpendicular to a third line are parallel.
(b) Two lines perpendicular to a third line are parallel.