(1) Determine whether each statement is true or false.
(f) Two lines perpendicular to a plane are parallel.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. A afirmação é: “Duas linhas perpendiculares a um plano são paralelas.” Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria espacial, especificamente sobre linhas paralelas e perpendiculares a planos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma linha ser perpendicular a um plano. Quando uma linha é perpendicular a um plano, ela forma um ângulo de com qualquer linha que esteja no plano e que passe pelo ponto de interseção.

Passo 3

Agora, imagine duas linhas que são ambas perpendiculares ao mesmo plano. Como cada uma forma um ângulo de com o plano, elas estão alinhadas na direção normal ao plano.

Passo 4

A direção normal ao plano é a mesma para ambas as linhas, o que significa que elas não se encontram em nenhum ponto e seguem na mesma direção. Isso caracteriza linhas paralelas.

Resposta

Verdadeiro. Duas linhas perpendiculares a um plano são paralelas.

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