(1) Determine whether each statement is true or false.
(f) Two lines perpendicular to a plane are parallel.
(f) Two lines perpendicular to a plane are parallel.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. A afirmação é: “Duas linhas perpendiculares a um plano são paralelas.” Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria espacial, especificamente sobre linhas paralelas e perpendiculares a planos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma linha ser perpendicular a um plano. Quando uma linha é perpendicular a um plano, ela forma um ângulo de
com qualquer linha que esteja no plano e que passe pelo ponto de interseção.
Passo 3
Agora, imagine duas linhas que são ambas perpendiculares ao mesmo plano. Como cada uma forma um ângulo de
com o plano, elas estão alinhadas na direção normal ao plano.
Passo 4
A direção normal ao plano é a mesma para ambas as linhas, o que significa que elas não se encontram em nenhum ponto e seguem na mesma direção. Isso caracteriza linhas paralelas.
Resposta
Verdadeiro. Duas linhas perpendiculares a um plano são paralelas.
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(e) Two lines parallel to a plane are parallel.
(e) Two lines parallel to a plane are parallel.
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(d) Two planes perpendicular to a third plane are parallel.
(d) Two planes perpendicular to a third plane are parallel.
Considere a funçio
. Determine o domínio e a imagem? Onde está injetora? Esboça o gráfico dela.
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(g) Two planes parallel to a line are parallel.
(g) Two planes parallel to a line are parallel.