Determine
em cada equação:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A gente tem
. Aqui estamos lidando com logaritmos, que é uma ferramenta matemática para resolver exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades dos logaritmos e entender como passar de uma forma logarítmica para uma exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
significa que
. Isso é uma das propriedades fundamentais dos logaritmos. Então, aplicando isso à nossa equação:
Passo 3
Agora, temos uma equação exponencial simples:
. Para resolver para
, vamos trazer todos os termos para um lado da equação:
Passo 4
Essa equação é um polinômio do segundo grau e podemos resolver fatorando:
Passo 5
Agora, igualamos cada fator a zero:
Então, as soluções são:
Passo 6
Mas, vamos pensar bem: no logaritmo
, a base
não pode ser zero nem negativa, e não pode ser igual a 1. Então, a solução
não é v��lida, porque a base do logaritmo não pode ser zero.
Resposta
Portanto, a única solução válida é
.
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definido como abaixo
Se
, prove que
Tomando-se as medidas das dimensões de uma caixa retangular, obtém-se os valores
, e 40 cm , com precisão
em cada medida. Qual é o erro máximo estimado para o volume no caso de as medidas das dimensões terem precisão
?
Para cada função abaixo, determine i) as raízes ou zeros da função, ii) os pontos de intercecção com os eixos x e y; iii) classifique se é crescente ou decrescente, e iV) faça o gráfico das funções: