Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar o valor de 1 & x & 2 -2 & x & -4 1 & -3 & -x = 0 que faz com que o determinante da seguinte matriz seja igual a zero:
Vamos usar o conteúdo de determinantes de matrizes para resolver isso. Precisamos calcular o determinante dessa matriz e igualar a zero para encontrar .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) . A fórmula é:
a & b & c d & e & f g & h & i
Onde a matriz a = 1, b = x, c = 2 d = -2, e = x, f = -4 g = 1, h = -3, i = -x é:
No nosso caso, identificando os elementos:
Passo 3
Agora, substituímos esses valores na fórmula do determinante: