Beleza, vamos resolver esse exercício que pede pra encontrar o valor de tal que o determinante da matriz 3x3 iguala-se ao determinante da matriz 2x2. A matéria aqui é determinantes de matrizes. Para isso, vamos precisar saber como calcular determinantes para matrizes de diferentes tamanhos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz 3x3:
Para calcular o determinante de uma matriz 3x3, podemos usar a regra de Sarrus ou a expansão de cofatores. Vou usar a expansão pelo segundo método:
Calculando cada menor:
Agora, substituindo de volta:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante da matriz 2x2:
Para matrizes 2x2, o determinante é dado por:
Passo 4
De acordo com o enunciado, os determinantes são iguais: