Determine
e
de modo que se tenha
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas matrizes igualadas e precisamos encontrar os valores de
e
que fazem com que elas sejam iguais. Para isso, vamos usar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre igualdade de matrizes.
Passo 2
Quando duas matrizes são iguais, todos os elementos correspondentes delas também são iguais. Ou seja, cada entrada na posição
de uma matriz deve ser igual à entrada na mesma posição da outra matriz.
Passo 3
Vamos começar comparando o elemento da posição
das duas matrizes:
Essa é uma equação simples que vamos resolver para encontrar o valor de
.
Passo 4
Para resolver
, subtraímos
de ambos os lados da equação:
Então, encontramos que
.
Passo 5
Agora, vamos comparar o elemento da posição
:
Essa equação nos ajudará a encontrar o valor de
.
Passo 6
Para resolver
, subtraímos
de ambos os lados:
Portanto,
.
Passo 7
Vamos verificar os elementos restantes para garantir que estão consistentes:
- Na posição
:
- Na posição
:
Tudo confere!