Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma matriz e precisamos encontrar os valores de , e de forma que essa matriz seja antissimétrica. A matéria envolvida aqui é Álgebra Linear, mais especificamente o conceito de matrizes antissimétricas. Para resolver isso, vamos usar a definição de matriz antissimétrica, que diz que uma matriz é antissimétrica se sua transposta for igual a .
Passo 2
Vamos começar calculando a transposta da matriz . A transposta de uma matriz é obtida trocando as linhas pelas colunas. Então, para a matriz dada:
A transposta será:
Passo 3
Agora, aplicando a condição de antissimetria , vamos igualar cada elemento de ao elemento correspondente em .
Primeiro, calculemos :
Passo 4
Agora, igualamos cada elemento de com :
Para a posição (1,2):
Para a posição (1,3):
Para a posição (2,3):
Passo 5
Vamos resolver a equação :
Resposta
Os valores que tornam a matriz antissimétrica são: