Determine x, y, z e t de modo que se tenha:
[ll x & 1 1 & 2 ]+[cc 2 & y 0 & -1 ]=[ll 3 & 2 z & t ]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de matemática, mais especificamente de álgebra de matrizes. A gente precisa encontrar os valores de , , e que satisfazem a equação de soma de matrizes dada. Para isso, vamos somar as duas matrizes da esquerda e igualar cada elemento com a respectiva posição na matriz da direita.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como somar matrizes. Quando somamos duas matrizes, somamos elemento por elemento. Ou seja, o elemento na posição (1,1) da primeira matriz é somado com o elemento na posição (1,1) da segunda matriz, e assim por diante.

Passo 3

Vamos identificar os elementos de cada matriz:

[
x & 1 1 & 2 + 2 & y 0 & -1 = 3 & 2 z & t
+


]

Passo 4

Agora, vamos somar as duas matrizes da esquerda:

[
x + 2 & 1 + y 1 + 0 & 2 + (-1) = x + 2 & y + 1 1 & 1


]

Passo 5

Igualamos cada elemento resultante com a matriz da direita:
x + 2 = 3 y + 1 = 2 1 = z 1 = t

Passo 6

Vamos resolver cada equação para encontrar os valores de , , e :

Resposta

Os valores são:
x = 1, y = 1, z = 1, t = 1

Exercícios relacionados

Se[cc-1 & 1 1 & -2][lx y]=[l9 3], determine os valores de x e y.
Determine o centro e o raio dos círculos cujas equações são:
& mathscrC1: x^2+y^2=2 x+4 y e & mathscrC2: x^2+y^2=4 y-8 x
Verifique que os círculos intersectam-se e ache as coordenadas dos pontos de interseção.
a) r1:ly=2 x-3 z=-x+5
e r2:ly=-3 x+7 z=x+1
b) r1: x-32=y+1-3=z-24
e r2:lx=-1+t y=4-t z=-8+3 t
c) r1:ly=2 x-3 z=-x-10
e r2: x=y-43=z+1-2
d) rl:lx=2-t y=3-5 t z=6-6 t
e) r2:lx=-3+6 h y=1+7 h z=-1+13 h
e) r1:(x, y, z)=(2,4,1)+t(1,-2,3)
e r2:(x, y, z)=(-1,2,5)+t(4,3,-2)
f) r1:lx=2+t y=4-t z=-t
e r2:ly=6-x z=2-x
Calcule os seguintes produtos:
d) [cccc1 & -1 & 5 & 0 2 & 3 & 7 & 1][ll1 & 1 2 & 1 3 & 1 1 & 1]