Determine y nos seguintes casos:
a) y = arccos(1/2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o valor de quando . Aqui, estamos lidando com a função arco cosseno, que está relacionada ao estudo das funções trigonométricas, especificamente o cosseno. Para resolver isso, precisamos entender o que significa a função arco cosseno ( ) e como encontrar o ângulo cujo cosseno é .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que a função arco cosseno faz. Quando temos , isso significa que é o ângulo cujo cosseno é . Ou seja, . No nosso caso, temos .
Agora, precisamos encontrar o ângulo que satisfaz essa igualdade. Sabemos que o cosseno de (ou radianos) é . Então, pode ser ou radianos.

Passo 3

Também é importante lembrar que a função arco cosseno geralmente retorna o ângulo principal, que está no primeiro ou no segundo quadrante (entre 0 e radianos). Portanto, a solução mais comum para é radianos.

Resposta

radianos.

Exercícios relacionados

Dê o domínio das funções:
y = arcsen(x - 2)
Define-se a convolução de duas funções f e g por
f * g=integral0^t f(t) g(t-tau) d tau
Também sabendo que
mathscrLf * g=mathscrLf(t) mathscrLg(t)=F(s) G(s),
e a forma inversa do Teorema de Convolução
mathscrL^-1F(s) G(s)=f * g
Resolva:
6.7. mathscrL^-1s(s^2+4)^2
Determine y nos seguintes casos:
y = arccos(-raiz(2)/2)
Dê o domínio das funções:
y = arccos(1 - 2x)