Determine y nos seguintes casos:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o valor de
quando
. Aqui, estamos lidando com a função arco cosseno, que está relacionada ao estudo das funções trigonométricas, especificamente o cosseno. Para resolver isso, precisamos entender o que significa a função arco cosseno (
) e como encontrar o ângulo cujo cosseno é
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que a função arco cosseno faz. Quando temos
, isso significa que
é o ângulo cujo cosseno é
. Ou seja,
. No nosso caso, temos
.
Agora, precisamos encontrar o ângulo
que satisfaz essa igualdade. Sabemos que o cosseno de
(ou
radianos) é
. Então,
pode ser
ou
radianos.
Passo 3
Também é importante lembrar que a função arco cosseno geralmente retorna o ângulo principal, que está no primeiro ou no segundo quadrante (entre 0 e
radianos). Portanto, a solução mais comum para
é
radianos.
Resposta
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Dê o domínio das funções:
Define-se a convolução de duas funções
e
por
Também sabendo que
e a forma inversa do Teorema de Convolução
Resolva:
6.7.
6.7.
Determine y nos seguintes casos:
Dê o domínio das funções: