Dê o domínio das funções:
y = arcsen(x - 2)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado: precisamos encontrar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a função arco seno ( ) e quais são as restrições para que ela exista.

Passo 2

A função arco seno, , está definida apenas para valores de entre -1 e 1. Ou seja:
No nosso caso, . Portanto, precisamos garantir que:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar os valores de . Para isso, adicionamos 2 em todas as partes da inequação:
Simplificando, temos:

Resposta

O domínio da função é .

Exercícios relacionados

Define-se a convolução de duas funções f e g por
f * g=integral0^t f(t) g(t-tau) d tau
Também sabendo que
mathscrLf * g=mathscrLf(t) mathscrLg(t)=F(s) G(s),
e a forma inversa do Teorema de Convolução
mathscrL^-1F(s) G(s)=f * g
Resolva:
6.7. mathscrL^-1s(s^2+4)^2
Prove as seguintes identidades.
(sen x + tg x) / (1 + sec x) = sen x
Determine y nos seguintes casos:
a) y = arccos(1/2)
Determine y nos seguintes casos:
y = arccos(-raiz(2)/2)