Beleza, vamos resolver esse determinante de uma matriz 3x3 que você me mandou. O conteúdo aqui é de álgebra linear, especificamente sobre determinantes. Para resolver, vamos precisar lembrar de como calcular o determinante de uma matriz 3x3, usando a Regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vou te mostrar de uma forma bem passo a passo para ficar fácil de entender.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um determinante. O determinante de uma matriz quadrada (como essa 3x3) é um número que pode nos dar várias informações sobre a matriz, como se ela é invertível. Para uma matriz 3x3, podemos calcular o determinante usando a Regra de Sarrus, que é uma maneira prática de multiplicar e somar os elementos.
Passo 3
Vamos usar a Regra de Sarrus para calcular o determinante dessa matriz:
Segundo a Regra de Sarrus, copiamos as duas primeiras colunas da matriz à direita:
Passo 4
Agora, fazemos dois tipos de multiplicações:
Multiplicações da diagonal principal (de cima para baixo):
Somando esses resultados:
Multiplicações da diagonal secundária (de baixo para cima):
Somando esses resultados:
Passo 5
Para encontrar o determinante, subtraímos a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais: