Passo 1
Beleza, vamos resolver esse determinante de uma matriz 3x3 que você me mandou. O conteúdo aqui é de álgebra linear, especificamente sobre determinantes. Para resolver, vamos precisar lembrar de como calcular o determinante de uma matriz 3x3, usando a Regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vou te mostrar de uma forma bem passo a passo para ficar fácil de entender.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um determinante. O determinante de uma matriz quadrada (como essa 3x3) é um número que pode nos dar várias informações sobre a matriz, como se ela é invertível. Para uma matriz 3x3, podemos calcular o determinante usando a Regra de Sarrus, que é uma maneira prática de multiplicar e somar os elementos.
Passo 3
Vamos usar a Regra de Sarrus para calcular o determinante dessa matriz:
Segundo a Regra de Sarrus, copiamos as duas primeiras colunas da matriz à direita:
Passo 4
Agora, fazemos dois tipos de multiplicações:
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Multiplicações da diagonal principal (de cima para baixo):
1 times 2 times 6 = 12 1 times 3 times 1 = 3 1 times 1 times 1 = 1 Somando esses resultados:12 + 3 + 1 = 16 -
Multiplicações da diagonal secundária (de baixo para cima):
1 times 2 times 1 = 2 1 times 3 times 1 = 3 6 times 1 times 1 = 6 Somando esses resultados:2 + 3 + 6 = 11
Passo 5
Para encontrar o determinante, subtraímos a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais:
Resposta
O determinante da matriz dada é 5.