Esse problema está relacionado ao estudo de determinantes na álgebra linear. Vamos precisar usar operações de linha para simplificar a matriz e facilitar o cálculo do determinante.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a matriz usando operações de linha. O objetivo aqui é criar zeros abaixo da primeira entrada da primeira coluna para facilitar o cálculo. Para isso, vamos subtrair a primeira linha das demais linhas.
Agora, a matriz está mais fácil de trabalhar. Vamos calcular o determinante dessa nova matriz. Para isso, vamos expandir o determinante pela primeira coluna.
O determinante de uma matriz pode ser calculado expandindo por cofatores, que envolve calcular determinantes de menores.
Passo 4
Vamos identificar os menores correspondentes aos elementos da primeira coluna:
Menor M11: Removendo a primeira linha e primeira coluna, a submatriz é: