Você deve trocar o isolamento térmico da parede externa de um dormitório, de modo a garantir uma diferença de temperatura de, no mínimo,
entre o meio externo (mais quente) e o meio interno (mais frio) e têm três opções possíveis:
- Possibilidade 1: Isolar com uma placa de 20 mm usando um material com
;
- Possibilidade 2: Isolar com uma placa de 15 mm usando um material com
;
- Possibilidade 3: Isolar com duas placas (placas compostas) sendo a placa externa de 5 mm usando o mesmo material da possibilidade 1 e a outra placa (a placa interna) também com 5 mm mas com o material da possibilidade 2.
Você pode ainda introduzir um ventilador do lado interno, aumentando o valor de
de 2
para
. Qual a alternativa que causa o menor fluxo de calor através da parede? A área da parede é igual a
.
Você pode ainda introduzir um ventilador do lado interno, aumentando o valor de
Passo 1
Então, vamos resolver um exercício sobre isolamento térmico de uma parede. A ideia é escolher a melhor opção de isolamento para garantir que a diferença de temperatura entre o lado externo (mais quente) e o interno (mais frio) seja de pelo menos
. Vamos precisar entender como o calor passa pela parede e como diferentes materiais e espessuras de isolamento influenciam isso. Além disso, vamos considerar o efeito de um ventilador que pode ajudar a reduzir o fluxo de calor.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como calcular o fluxo de calor através da parede. O fluxo de calor (
) pode ser calculado usando a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a diferença de temperatura entre os lados externo e interno da parede. -
é a resistência térmica total da parede.
A resistência térmica total é a soma das resistências térmicas de condução através do material isolante e das resistências térmicas de convecção nas superfícies interna e externa da parede.
Passo 3
Vamos calcular a resistência térmica total (
) para cada possibilidade de isolamento. A resistência térmica de condução (
) é dada por:
Onde:
-
é a espessura do material isolante. -
é a condutividade térmica do material. -
é a área da parede.
As resistências térmicas de convecção (
) são dadas por:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção (para o lado interno, pode ser ).
Passo 4
Vamos agora calcular
para cada possibilidade:
Possibilidade 1:
- Espessura
- Condutividade
Possibilidade 2:
- Espessura
- Condutividade
Possibilidade 3:
- Placa externa:
, - Placa interna:
,
Passo 5
Agora, vamos considerar as resistências de convecção. Inicialmente, temos
, e com o ventilador,
.
Calculando
para o lado interno e supondo que
no lado externo:
Sem ventilador:
Com ventilador:
Passo 6
Vamos agora calcular
para cada possibilidade e condição:
Sem ventilador:
- Possibilidade 1:
- Possibilidade 2:
- Possibilidade 3:
Com ventilador:
- Possibilidade 1:
- Possibilidade 2:
- Possibilidade 3:
Passo 7
Agora, vamos calcular o fluxo de calor (
) para cada caso usando a fórmula
, onde
:
Sem ventilador:
- Possibilidade 1:
- Possibilidade 2:
- Possibilidade 3:
Com ventilador:
- Possibilidade 1:
- Possibilidade 2:
- Possibilidade 3:
Passo 8
Analisando os resultados, buscamos a alternativa que causa o menor fluxo de calor através da parede.
Comparando todos os valores de
:
-
Sem ventilador:
- Possibilidade 1: 90 W
- Possibilidade 2: 85,71 W
- Possibilidade 3: 116,2 W
-
Com ventilador:
- Possibilidade 1: 109,8 W
- Possibilidade 2: 103,45 W
- Possibilidade 3: 151,2 W
A menor quantidade de fluxo de calor é obtida na Possibilidade 2 sem o ventilador, com aproximadamente 85,71 W.
Resposta
A alternativa que causa o menor fluxo de calor através da parede é a Possibilidade 2 sem o uso do ventilador, resultando em aproximadamente 85,71 W.