Qual deve ser a espessura de isolamento para que uma parede de
transporte 20 W e mantenha uma diferença de temperatura de
? As superfícies interna e externa da parede estão em contato com ar cujo coeficiente de convecção é igual a
.
Questão 2Escolha uma opção:
a.
75 mm
b.
Nenhuma das alternativas
c.
50 mm
d.
100 mm
e.
25 mm
Questão 2Escolha uma opção:
a.
75 mm
b.
Nenhuma das alternativas
c.
50 mm
d.
100 mm
e.
25 mm
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre determinar a espessura de isolamento necessária para uma parede de 1 metro quadrado que precisa transportar 20 watts de calor, mantendo uma diferença de temperatura de 25°C. A gente vai usar conceitos de condução de calor e convecção para resolver isso. Vamos precisar das fórmulas de condução de calor e entender como a convecção influencia na transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Fourier para condução de calor, que nos diz como o calor passa através de um material:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (20 W) -
é a condutividade térmica do material (0,1 W/m·K) -
é a área da parede (1 m²) -
é a diferença de temperatura (25°C) -
é a espessura do isolamento que queremos encontrar
Passo 3
Mas, como temos convecção nas duas superfícies da parede, precisamos considerar a resistência térmica da convecção. A fórmula completa levando em conta a convecção fica assim:
Simplificando, temos:
Isso porque temos dois coeficientes de convecção iguais nas superfícies interna e externa.
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para resolver para
:
Isolando
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na equação:
Calculando cada parte:
Então:
Resposta
A espessura de isolamento necessária é de 25 mm.