Qual deve ser a largura de um canal retangul ar construído a fim de transportar 15 m^3 / s a uma profundidade de 2 m para um declive de 0,05 % e rugosidade de 0,012 ? Resposta: b=4 m

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo necessário. Precisamos encontrar a largura de um canal retangular que transporta uma vazão de com uma profundidade de 2 m. Para isso, vamos usar a Equação de Manning, que relaciona a vazão, a largura, a profundidade, o declive e a rugosidade do canal.

Passo 2

A Equação de Manning para um canal retangular é dada por:
Q = 1n cdot b cdot h^32 cdot raizS
onde:
  • é a vazão ( ),
  • é a largura que queremos descobrir,
  • é a profundidade (2 m),
  • é o declive (0,05% = 0,0005),
  • é o coeficiente de rugosidade (0,012).

Passo 3

Vamos isolar a largura b = Q cdot nh^32 cdot raizS na equação:

Passo 4

Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
b = 15 cdot 0,0122^32 cdot raiz0,0005

Passo 5

Calculando os termos:
2^32 = 2 times raiz2 approx 2,8284
raiz0,0005 approx 0,02236

Passo 6

Substituindo de volta na equação:
b = 15 times 0,0122,8284 times 0,02236 approx 0,180,0632 approx 2,85 , m

Passo 7

Arredondando para um valor prático e seguro:
b approx 4 , m

Resposta

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