Qual deve ser o módulo de um campo elétrico uniforme para que possua a mesma densidade de energia que um campo magnético de
?
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar o módulo de um campo elétrico uniforme que tenha a mesma densidade de energia que um campo magnético de 0,50 T. Aqui, o conteúdo envolve eletricidade e magnetismo, mais especificamente a densidade de energia em campos elétricos e magnéticos. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que relacionam a densidade de energia com os campos elétrico e magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é densidade de energia. A densidade de energia (
) em um campo elétrico é dada por:
E em um campo magnético é:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo ( ) -
é o campo elétrico -
é o campo magnético -
é a permeabilidade do vácuo ( )
Passo 3
Queremos que a densidade de energia do campo elétrico seja igual à do campo magnético. Então, igualamos
e
:
Os
cancelam dos dois lados, ficando:
Passo 4
Agora, isolamos
para encontrar o módulo do campo elétrico:
Passo 5
Sabemos que:
Onde
é a velocidade da luz no vácuo (
). Então:
Passo 6
Agora, basta substituir os valores de
e
:
Resposta
O módulo do campo elétrico necessário é
.