O volume de um gás é de 280cm³, à temperatura de 30°c e sob pressão de 740mmhg. Qual seria o volume a 0°c e sob 760mmhg?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos dá o volume de um gás, a temperatura e a pressão inicial, e pede para descobrir o volume quando a temperatura e a pressão mudam. Isso tudo faz parte da Lei dos Gases, mais especificamente da Lei Combinada dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura. Para resolver, vamos precisar usar essa lei e lembrar de converter as temperaturas para a escala Kelvin.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas leis dos gases usamos a escala Kelvin. A fórmula para isso é:
T(K) = T(^circ C) + 273
Então:
  • T₁ = 30°C + 273 = 303 K
  • T₂ = 0°C + 273 = 273 K

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei Combinada dos Gases, que diz:
P1 times V1T1 = P2 times V2T2
Onde:
  • $ P_1 $ e $ V_1 $ são a pressão e o volume iniciais,
  • $ P_2 $ e $ V_2 $ são a pressão e o volume finais,
  • $ T_1 $ e $ T_2 $ são as temperaturas iniciais e finais.

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar $ V_2 $:
V2
Agora, substituímos os valores que temos:
  • $ P_1 = 740 , mmHg $
  • $ V_1 = 280 , cm^3 $
  • $ T_1 = 303 , K $
  • $ P_2 = 760 , mmHg $
  • $ T_2 = 273 , K $
Então:
V2 = P1 times V1 times T2P2 times T1

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicando o numerador:
740 times 280 = 207200
207200 times 273 = 56,649,600
  1. Multiplicando o denominador:
760 times 303 = 230,280
  1. Dividindo os resultados:
V2 = 56,649,600230,280 approx 246 , cm^3

Resposta

O volume do gás a 0°C e sob pressão de 760 mmHg é aproximadamente 246 cm³.

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