Deverá ser feita uma escavação vertical com 2 m de altura num solo residual de basalto. O peso específico natural se mostrou homogêneo ao longo da profundidade (
), e o nível dágua profundo. Verificar se é possível, admitindo condições mínimas de segurança (
), executar a escavação (2pt). (c=15 kPa; ângulo de atrito
).
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos verificar se é seguro realizar uma escavação vertical de 2 metros em um solo residual de basalto. Para isso, consideramos o peso específico do solo, a coesão, o ângulo de atrito e assumimos que o nível d’água está profundo. Nosso objetivo é calcular o fator de segurança (FS) e verificar se ele é maior ou igual a 1,3, que é a condição mínima de segurança.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar e listar os dados fornecidos:
- Altura da escavação (H): 2 metros
- Peso específico do solo (γ): 18 kN/m³
- Coesão ©: 15 kPa
- Ângulo de atrito (φ): 38°
- Fator de segurança mínimo (FS mínimo): 1,3
Passo 3
Para verificar a estabilidade da escavação, utilizaremos a equação do fator de segurança para cortes circulares em solos coesivos-fricativos:
Onde:
-
é a coesão efetiva -
é a pressão de aplicação -
é o peso específico efetivo do solo -
é a altura da escavação -
é o ângulo de atrito interno
Passo 4
Como o nível d’água está profundo, podemos considerar que a pressão de aplicação
é igual ao peso específico do solo multiplicado pela altura da escavação:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na equação do fator de segurança:
Primeiro, calculamos cada parte separadamente.
Passo 6
Calculando a primeira parte:
Calculando a segunda parte:
Passo 7
Somando as duas partes:
Resposta
O fator de segurança calculado é de aproximadamente 28,98, que é muito maior que o mínimo exigido de 1,3. Portanto, é seguro executar a escavação conforme as condições apresentadas.