São associadas em paralelo três resistências que valem respectivamente 5,12 e 23 ohms. Pela primeira passa uma corrente elétrica de intensidade constante de 5 ampères. Calcular:
d) a potência total dissipada pela associação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três resistências conectadas em paralelo: 5 Ω, 12 Ω e 23 Ω. Pela resistência de 5 Ω passa uma corrente constante de 5 ampères. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a potência total dissipada por todo esse conjunto de resistores.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos elétricos em paralelo, Lei de Ohm (V = I × R) e a fórmula de potência elétrica (P = V × I). Vamos passo a passo para entender tudo certinho!

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a tensão elétrica (V) que está sendo aplicada nas resistências. Sabemos que pela resistência de 5 Ω passa uma corrente de 5 A. Usando a Lei de Ohm:
V = I times R
V = 5,A times 5,Omega
V = 25,V
Então, a tensão em todo o circuito paralelo é de 25 volts.

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente que passa por cada uma das outras resistências usando a mesma tensão de 25 V.
Para a resistência de 12 Ω:
I2 = VR2 = 25,V12,Omega approx 2,083,A
Para a resistência de 23 Ω:
I3 = VR3 = 25,V23,Omega approx 1,087,A

Passo 4

Agora, vamos somar todas as correntes para encontrar a corrente total (I_total) que está passando pelo circuito:
Itotal = I1 + I2 + I3
Itotal = 5,A + 2,083,A + 1,087,A
Itotal approx 8,17,A

Passo 5

Finalmente, vamos calcular a potência total (P_total) dissipada no circuito. Podemos fazer isso de duas maneiras: multiplicando a tensão pela corrente total ou somando as potências individuais de cada resistência.
Usando a tensão e a corrente total:
Ptotal = V times Itotal
Ptotal = 25,V times 8,17,A
Ptotal approx 204,25,W

Resposta

A potência total dissipada pela associação é de aproximadamente 204,25 watts.

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