Dezessete possíveis valores de resistência equivalente podem ser obtidos utilizando-se três resistores. Determine os dezessete valores distintos considerando os três valores de resistores padronizados:
e
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre resistores! O problema pede para encontrar 17 valores diferentes de resistência equivalente usando três resistores com valores padronizados de
,
e
. Para isso, vamos usar conceitos de resistores em série e paralelo.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar rapidamente o que significa resistores em série e em paralelo:
- Resistores em série: A resistência equivalente é a soma das resistências individuais.
- Resistores em paralelo: A resistência equivalente é dada pela soma dos inversos das resistências.
Passo 3
Vamos começar encontrando todas as combinações possíveis de resistores em série:
Passo 4
Agora, vamos calcular as combinações de resistores em paralelo:
- Para
e : - Para
e : - Para
e : - Para todos os três resistores em paralelo:
Passo 5
Além disso, podemos combinar resistores em série e paralelo para obter mais valores:
-
em paralelo com a combinação de e em série: -
em paralelo com a combinação de e em série: -
em paralelo com a combinação de e em série:
Passo 6
Vamos listar todos os valores obtidos e verificar os diferentes:
Passo 7
Observando que ainda faltam valores, exploramos mais combinações:
-
Combinação de
em paralelo com em paralelo com : (Já listado) -
Combinação de
e em paralelo, depois em série com : -
Combinação de
e em paralelo, depois em série com : -
Combinação de
e em paralelo, depois em série com :
Passo 8
Adicionando esses valores à lista:
Resposta
Os 17 valores distintos de resistência equivalente são aproximadamente:
Exercícios relacionados
Uma pequena indústria de processamento de alimentos gasta um valor de aproximadamente
/mês com energia elétrica, sendo
pelo consumo e o restante pelo excedente de potência reativa consumida. Sabendo que a indústria opera sempre com os mesmos equipamentos de
e
nos dias úteis, determine:
(a) (1,0 ponto) O fator de potência da instalação;
(b) (1,0 ponto) A potência ativa média da instalação.
Dados adicionais: tarifa de energia elétrica de . Considere que um mês tem 30 dias sendo 22 úteis.
(a) (1,0 ponto) O fator de potência da instalação;
(b) (1,0 ponto) A potência ativa média da instalação.
Dados adicionais: tarifa de energia elétrica de
Uma tensão de
alimenta uma carga modelada por uma impedância de
. Qual é a expressão da corrente
?
Determine a faixa de valores de resistência para os seguintes resistores:
(a) com tolerância de
(b) com tolerância de
© com tolerância de
(a)
(b)
©
O fasor tensão, aplicado a um circuito em série de
e
é
. Determinar o triângulo de potências.