Questão: (valor: 2,5 ) - Atira-se uma bala de argila (aderente) de massa mp e velocidade v0 contra um disco homogêneo de massa m, raio R e I=M R^2 / 2 (Figura ao lado). O disco está inicialmente em repouso, montado sobre um eixo fixo, perpendicular ao plano da figura, e que passa pelo seu centro de massa. A linha de movimento do projétil é perpendicular ao eixo e está a uma distância b do centro. Considere os seguintes valores:
(a) Que lei de conservação se aplica a este problema? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física que envolve uma bala sendo atirada contra um disco. A questão quer saber qual lei de conservação se aplica a essa situação. A matéria aqui é de Dinâmica, mais especificamente sobre conservação de quantidade de movimento e de momento angular. Vamos precisar entender como esses conceitos se aplicam quando a bala bate no disco.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no que acontece quando a bala atinge o disco. A bala tem uma certa quantidade de movimento antes da colisão, e após o impacto, ela fica grudada no disco. Essa interação faz com que o sistema (bala + disco) comece a girar. Aqui, estamos lidando com colisão, então a gente precisa ver qual quantidade é conservada nesse processo.

Passo 3

Na física, temos duas principais leis de conservação que podem ser aplicadas em colisões: a conservação da quantidade de movimento linear e a conservação do momento angular. A escolha de qual aplicar depende se o sistema tem ou não forças externas agindo sobre ele.

Passo 4

No caso desse exercício, o disco está fixado num eixo que é perpendicular ao plano de movimento da bala. Isso significa que há uma força externa (a força do eixo) agindo no sistema. A presença dessa força externa pode influenciar a quantidade de movimento linear, mas o momento angular em relação ao eixo fixo ainda é conservado, já que a força externa não exerce torque sobre o sistema nesse eixo.

Passo 5

Portanto, mesmo com a força do eixo, o momento angular total do sistema (bala + disco) antes e depois da colisão permanece constante. Isso porque o torque externo sobre o sistema em relação ao eixo é zero, então a lei de conservação do momento angular se aplica.

Resposta

A lei de conservação do momento angular se aplica a este problema, pois o torque externo em relação ao eixo fixo é nulo, garantindo que o momento angular total do sistema bala-discos permaneça constante durante a colisão.

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