Questão: (valor: 2,5 ) - Atira-se uma bala de argila (aderente) de massa
e velocidade
contra um disco homogêneo de massa
, raio
e
(Figura ao lado). O disco está inicialmente em repouso, montado sobre um eixo fixo, perpendicular ao plano da figura, e que passa pelo seu centro de massa. A linha de movimento do projétil é perpendicular ao eixo e está a uma distância
do centro. Considere os seguintes valores:
(a) Que lei de conservação se aplica a este problema? Justifique.
(a) Que lei de conservação se aplica a este problema? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física que envolve uma bala sendo atirada contra um disco. A questão quer saber qual lei de conservação se aplica a essa situação. A matéria aqui é de Dinâmica, mais especificamente sobre conservação de quantidade de movimento e de momento angular. Vamos precisar entender como esses conceitos se aplicam quando a bala bate no disco.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no que acontece quando a bala atinge o disco. A bala tem uma certa quantidade de movimento antes da colisão, e após o impacto, ela fica grudada no disco. Essa interação faz com que o sistema (bala + disco) comece a girar. Aqui, estamos lidando com colisão, então a gente precisa ver qual quantidade é conservada nesse processo.
Passo 3
Na física, temos duas principais leis de conservação que podem ser aplicadas em colisões: a conservação da quantidade de movimento linear e a conservação do momento angular. A escolha de qual aplicar depende se o sistema tem ou não forças externas agindo sobre ele.
Passo 4
No caso desse exercício, o disco está fixado num eixo que é perpendicular ao plano de movimento da bala. Isso significa que há uma força externa (a força do eixo) agindo no sistema. A presença dessa força externa pode influenciar a quantidade de movimento linear, mas o momento angular em relação ao eixo fixo ainda é conservado, já que a força externa não exerce torque sobre o sistema nesse eixo.
Passo 5
Portanto, mesmo com a força do eixo, o momento angular total do sistema (bala + disco) antes e depois da colisão permanece constante. Isso porque o torque externo sobre o sistema em relação ao eixo é zero, então a lei de conservação do momento angular se aplica.
Resposta
A lei de conservação do momento angular se aplica a este problema, pois o torque externo em relação ao eixo fixo é nulo, garantindo que o momento angular total do sistema bala-discos permaneça constante durante a colisão.
Exercícios relacionados
(Terceira Lei de Newton) Uma locomotiva puxa 10 vagões idênticos. A força entre a locomotiva e o primeiro vagão é de 100.000 N e a aceleração do trem é de
. Não existe atrito a ser considerado. Determine a força entre o nono e o décimo vagão.
(Diagrama de Corpo Livre) A caixa A pesa 80 N e repousa sobre uma mesa (Figura). A corda que conecta as caixas
e
circunda uma polia de modo que a caixa
fica pendurada acima da mesa, conforme mostrado na figura. A polia e a corda não possuem massa e a polia é desprovida de atrito.
Qual é o valor da força que a mesa exerce sobre a caixa se a caixa
pesa:
(a) 35 N;
(b) 70 N;
©
Qual é o valor da força que a mesa exerce sobre a caixa
(a) 35 N;
(b) 70 N;
©
(Força, Aceleração, Movimento) Uma bicicleta e um ciclista de 50 kg se aceleram a
subindo uma rampa de
em relação à horizontal. Qual é a magnitude da força que a bicicleta exerce sobre o ciclista?
(Problemas Gerais) Um carro se move a uma velocidade de
quando colide com outro carro parado à sua frente. Durante a colisão, o primeiro carro se move de uma distância de
até parar completamente. A motorista está com seu cinto de segurança, logo, ela permanece em seu assento durante a colisão. Se a massa da motorista é de 52 kg, qual é o valor da força que o cinto exerce sobre ela durante a colisão?