O diagrama da Figura 19.13 mostra uma série de processos termodinâmicos. No processo , 150 de calor são fornecidos ao sistema e, no processo , 600 de calor são fornecidos ao sistema. Calcule: (a) a variação da energia interna no processo ; (b) a variação da energia interna no processo ; © a variação da energia interna no processo .

Passo 1

Beleza, vamos encarar esse exercício de Termodinâmica juntos! A gente tem um diagrama com alguns processos ( , , etc.) e queremos descobrir como a energia interna do sistema muda em diferentes situações. Para resolver isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que basicamente relaciona o calor fornecido ao sistema ( ), o trabalho realizado pelo sistema ( ) e a variação da energia interna ( ). Vamos precisar lembrar que:
Então, bora calcular passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o processo . A gente sabe que 150 J de calor foram fornecidos ao sistema nesse processo. Precisamos descobrir a variação da energia interna ( ).
Mas antes, precisamos entender se houve trabalho realizado nesse processo. Se, por exemplo, o volume não mudou (processo isocórico), o trabalho seria zero, porque:
Onde é a variação de volume. Sem mudança de volume, .

Passo 3

Assumindo que o processo é isocórico (já que não temos mais informações), o trabalho realizado é zero. Então, aplicando a Primeira Lei:

Passo 4

Agora vamos para o processo . Esse processo envolve os processos e . Sabemos que no processo , mais 600 J de calor foram fornecidos ao sistema.
Primeiro, calculamos a variação da energia interna em . Se também for isocórico, o trabalho é zero, então:

Passo 5

Para encontrar a variação total da energia interna no processo , somamos as variações de e :

Passo 6

Por fim, vamos analisar o processo . Aqui, temos que considerar o caminho completo desde até e depois até . Supondo que os processos e também sejam isocóricos, o trabalho em cada etapa é zero.
Se não houver informações adicionais sobre calor ou trabalho nesses sub-processos, podemos assumir que a variação total da energia interna será apenas a soma dos calores fornecidos:
Mas como não temos os valores de e , precisamos de mais informações ou de supor que abrangem os mesmos calores que , então:

Resposta

(a) A variação da energia interna no processo é .
(b) A variação da energia interna no processo é .
© A variação da energia interna no processo também é .

Exercícios relacionados

A Figura P19.43 mostra um diagrama para do gás ideal . A temperatura do gás não varia durante o segmento . (a) Que volume esse gás ocupa no ponto ? (b) Calcule a temperatura do gás nos pontos , e . © Quanto calor entrou ou saiu do gás durante os segmentos , e ? Indique se o calor entrou ou saiu. (d) Calcule a variação na energia interna desse hidrogênio durante os segmentos , e . Indique se a energia interna aumentou ou diminuiu durante cada segmento.
(a) Um terço de um mol de gás He percorre o caminho mostrado na Figura P19.44. Suponha que o gás possa ser tratado como ideal. Quanto calor é transferido para dentro ou para fora do gás? (b) Se, em vez disso, o gás fosse diretamente do estado para o estado pela linha tracejada horizontal na Figura P19.44, quanto calor seria transferido para dentro ou para fora do gás? © Compare no item (b) com no item (a). Explique.
Começando com 2,50 moles de gás (supostamente ideal) em um cilindro a 1,00 atm e a , um químico aquece o gás primeiro a volume constante, fornecendo de calor, depois continua aquecendo e permite que o gás se expanda sob pressão constante até o dobro de seu volume original. (a) Calcule a temperatura final do gás. (b) Calcule a quantidade de trabalho realizado pelo gás. © Calcule a quantidade de calor fornecida ao gás enquanto ele se expandia. (d) Calcule a variação de energia interna do gás em todo o processo.
A razão de compressão de um motor a diesel é 15,0 para 1; isso significa que o ar é comprimido no interior do cilindro até um volume igual a de seu volume inicial (Figura 19.21). (a) Sabendo que a pressão inicial é e que a temperatura inicial é , calcule a temperatura e a pressão finais depois da compressão adiabática. (b) Qual é o trabalho realizado pelo gás durante a compressão, sabendo que o volume inicial do cilindro é ? Considere o do ar igual a K e .