O diagrama
da Figura 19.13 mostra uma série de processos termodinâmicos. No processo
, 150
de calor são fornecidos ao sistema e, no processo
, 600
de calor são fornecidos ao sistema. Calcule: (a) a variação da energia interna no processo
; (b) a variação da energia interna no processo
; © a variação da energia interna no processo
.
Passo 1
Beleza, vamos encarar esse exercício de Termodinâmica juntos! A gente tem um diagrama
com alguns processos (
,
, etc.) e queremos descobrir como a energia interna do sistema muda em diferentes situações. Para resolver isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que basicamente relaciona o calor fornecido ao sistema (
), o trabalho realizado pelo sistema (
) e a variação da energia interna (
). Vamos precisar lembrar que:
Então, bora calcular passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o processo
. A gente sabe que 150 J de calor foram fornecidos ao sistema nesse processo. Precisamos descobrir a variação da energia interna (
).
Mas antes, precisamos entender se houve trabalho realizado nesse processo. Se, por exemplo, o volume não mudou (processo isocórico), o trabalho
seria zero, porque:
Onde
é a variação de volume. Sem mudança de volume,
.
Passo 3
Assumindo que o processo
é isocórico (já que não temos mais informações), o trabalho realizado é zero. Então, aplicando a Primeira Lei:
Passo 4
Agora vamos para o processo
. Esse processo envolve os processos
e
. Sabemos que no processo
, mais 600 J de calor foram fornecidos ao sistema.
Primeiro, calculamos a variação da energia interna em
. Se
também for isocórico, o trabalho
é zero, então:
Passo 5
Para encontrar a variação total da energia interna no processo
, somamos as variações de
e
:
Passo 6
Por fim, vamos analisar o processo
. Aqui, temos que considerar o caminho completo desde
até
e depois até
. Supondo que os processos
e
também sejam isocóricos, o trabalho em cada etapa é zero.
Se não houver informações adicionais sobre calor ou trabalho nesses sub-processos, podemos assumir que a variação total da energia interna será apenas a soma dos calores fornecidos:
Mas como não temos os valores de
e
, precisamos de mais informações ou de supor que
abrangem os mesmos calores que
, então:
Resposta
(a) A variação da energia interna no processo
é
.
(b) A variação da energia interna no processo
é
.
© A variação da energia interna no processo
também é
.
Exercícios relacionados
A Figura P19.43 mostra um diagrama
para
do gás ideal
. A temperatura do gás não varia durante o segmento
. (a) Que volume esse gás ocupa no ponto
? (b) Calcule a temperatura do gás nos pontos
,
e
. © Quanto calor entrou ou saiu do gás durante os segmentos
,
e
? Indique se o calor entrou ou saiu. (d) Calcule a variação na energia interna desse hidrogênio durante os segmentos
,
e
. Indique se a energia interna aumentou ou diminuiu durante cada segmento.
(a) Um terço de um mol de gás He percorre o caminho
mostrado na Figura P19.44. Suponha que o gás possa ser tratado como ideal. Quanto calor é transferido para dentro ou para fora do gás? (b) Se, em vez disso, o gás fosse diretamente do estado
para o estado
pela linha tracejada horizontal na Figura P19.44, quanto calor seria transferido para dentro ou para fora do gás? © Compare
no item (b) com
no item (a). Explique.
Começando com 2,50 moles de gás
(supostamente ideal) em um cilindro a 1,00 atm e a
, um químico aquece o gás primeiro a volume constante, fornecendo
de calor, depois continua aquecendo e permite que o gás se expanda sob pressão constante até o dobro de seu volume original. (a) Calcule a temperatura final do gás. (b) Calcule a quantidade de trabalho realizado pelo gás. © Calcule a quantidade de calor fornecida ao gás enquanto ele se expandia. (d) Calcule a variação de energia interna do gás em todo o processo.
A razão de compressão de um motor a diesel é 15,0 para 1; isso significa que o ar é comprimido no interior do cilindro até um volume igual a
de seu volume inicial (Figura 19.21). (a) Sabendo que a pressão inicial é
e que a temperatura inicial é
, calcule a temperatura e a pressão finais depois da compressão adiabática. (b) Qual é o trabalho realizado pelo gás durante a compressão, sabendo que o volume inicial do cilindro é
? Considere o
do ar igual a
K e
.