O diagrama P V da Figura 19.13 mostra uma série de processos termodinâmicos. No processo ab, 150 J de calor são fornecidos ao sistema e, no processo bd, 600 J de calor são fornecidos ao sistema. Calcule: (a) a variação da energia interna no processo ab; (b) a variação da energia interna no processo abd; © a variação da energia interna no processo acd.

Passo 1

Beleza, vamos encarar esse exercício de Termodinâmica juntos! A gente tem um diagrama De com alguns processos ( , , etc.) e queremos descobrir como a energia interna do sistema muda em diferentes situações. Para resolver isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que basicamente relaciona o calor fornecido ao sistema ( ), o trabalho realizado pelo sistema ( ) e a variação da energia interna ( ). Vamos precisar lembrar que:
Então, bora calcular passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o processo W = P De. A gente sabe que 150 J de calor foram fornecidos ao sistema nesse processo. Precisamos descobrir a variação da energia interna ( ).
Mas antes, precisamos entender se houve trabalho realizado nesse processo. Se, por exemplo, o volume não mudou (processo isocórico), o trabalho seria zero, porque:
Onde é a variação de volume. Sem mudança de volume, .

Passo 3

Assumindo que o processo De é isocórico (já que não temos mais informações), o trabalho realizado é zero. Então, aplicando a Primeira Lei:

Passo 4

Agora vamos para o processo De. Esse processo envolve os processos e . Sabemos que no processo , mais 600 J de calor foram fornecidos ao sistema.
Primeiro, calculamos a variação da energia interna em . Se também for isocórico, o trabalho é zero, então:

Passo 5

Para encontrar a variação total da energia interna no processo De, somamos as variações de e :

Passo 6

Por fim, vamos analisar o processo De. Aqui, temos que considerar o caminho completo desde De até e depois até . Supondo que os processos e também sejam isocóricos, o trabalho em cada etapa é zero.
Se não houver informações adicionais sobre calor ou trabalho nesses sub-processos, podemos assumir que a variação total da energia interna será apenas a soma dos calores fornecidos:
Mas como não temos os valores de e , precisamos de mais informações ou de supor que abrangem os mesmos calores que , então:

Resposta

(a) A variação da energia interna no processo é .
(b) A variação da energia interna no processo é .
© A variação da energia interna no processo também é .

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