O diagrama PV mostra um processo envolvendo de um gás ideal.
c) Quanto calor teve de ser adicionado durante o processo para aumentar a energia interna do gás em 15000 J?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um processo no diagrama PV envolvendo 0,450 mol de um gás ideal. A gente precisa descobrir quanto de calor foi adicionado para aumentar a energia interna desse gás em 15.000 J. Vamos usar a primeira lei da termodinâmica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a primeira lei da termodinâmica, que é basicamente uma versão da lei da conservação da energia para sistemas termodinâmicos. Ela é expressa pela fórmula:
Onde:
  • é a variação da energia interna do gás.
  • é o calor adicionado ao sistema.
  • é o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o valor de , o calor adicionado. Vamos rearranjar a fórmula para isolar :
Isso significa que o calor adicionado é igual à variação da energia interna mais o trabalho realizado pelo gás durante o processo.

Passo 4

Agora, sabemos que J. Mas para encontrar , precisamos descobrir o valor de , o trabalho realizado pelo gás. O trabalho em processos termodinâmicos geralmente depende de como o volume do gás muda durante o processo.

Passo 5

Para calcular o trabalho , usamos a seguinte fórmula:
Onde:
  • é a pressão constante durante o processo.
  • é a variação de volume.
No entanto, o enunciado não nos fornece informações sobre a pressão ou a variação de volume. Sem esses dados, não podemos calcular diretamente.

Passo 6

Então, o que podemos concluir é que, para determinar o calor adicionado, precisamos de mais informações sobre o processo específico que o gás está passando, como mudanças em pressão ou volume. Se o processo for, por exemplo, isocórico (volume constante), então e, consequentemente, . Nesse caso, o calor adicionado seria igual à variação da energia interna:

Resposta

Sem informações adicionais sobre o trabalho realizado, o calor adicionado ao sistema é de pelo menos 15.000 J. Se o processo for a isocórico, então . Caso contrário, o valor de será maior, dependendo do trabalho realizado pelo gás.

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