O diagrama PV mostra um processo
envolvendo
de um gás ideal.
c) Quanto calor teve de ser adicionado durante o processo para aumentar a energia interna do gás em 15000 J?
c) Quanto calor teve de ser adicionado durante o processo para aumentar a energia interna do gás em 15000 J?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um processo no diagrama PV envolvendo 0,450 mol de um gás ideal. A gente precisa descobrir quanto de calor foi adicionado para aumentar a energia interna desse gás em 15.000 J. Vamos usar a primeira lei da termodinâmica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a primeira lei da termodinâmica, que é basicamente uma versão da lei da conservação da energia para sistemas termodinâmicos. Ela é expressa pela fórmula:
Onde:
-
é a variação da energia interna do gás. -
é o calor adicionado ao sistema. -
é o trabalho realizado pelo sistema.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o valor de
, o calor adicionado. Vamos rearranjar a fórmula para isolar
:
Isso significa que o calor adicionado é igual à variação da energia interna mais o trabalho realizado pelo gás durante o processo.
Passo 4
Agora, sabemos que
J. Mas para encontrar
, precisamos descobrir o valor de
, o trabalho realizado pelo gás. O trabalho em processos termodinâmicos geralmente depende de como o volume do gás muda durante o processo.
Passo 5
Para calcular o trabalho
, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a pressão constante durante o processo. -
é a variação de volume.
No entanto, o enunciado não nos fornece informações sobre a pressão ou a variação de volume. Sem esses dados, não podemos calcular
diretamente.
Passo 6
Então, o que podemos concluir é que, para determinar o calor
adicionado, precisamos de mais informações sobre o processo específico que o gás está passando, como mudanças em pressão ou volume. Se o processo for, por exemplo, isocórico (volume constante), então
e, consequentemente,
. Nesse caso, o calor adicionado seria igual à variação da energia interna:
Resposta
Sem informações adicionais sobre o trabalho realizado, o calor adicionado ao sistema é de pelo menos 15.000 J. Se o processo for a isocórico, então
. Caso contrário, o valor de
será maior, dependendo do trabalho realizado pelo gás.
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quando
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