Um objeto, com de altura, está colocado a 8 cm da lente biconvexa. A lente delgada biconvexa é feita em vidro de índice de refração 1,5, tem os raios de curvatura com os valores de 8 cm e 12 cm . Localizar a imagem, dizer se é real ou virtual e achar a sua altura.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um objeto de altura 1,5 cm colocado a 8 cm de uma lente biconvexa. A lente é feita de vidro com índice de refração 1,5 e tem raios de curvatura de 8 cm e 12 cm. Nosso objetivo é encontrar onde a imagem se forma, descobrir se ela é real ou virtual e calcular a altura dessa imagem. Para resolver isso, vamos usar conceitos de óptica geométrica, como a equação das lentes e a fórmula de magnificação.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a distância focal da lente. Para isso, usamos a fórmula de fabricação da lente, que relaciona os raios de curvatura dos lados da lente e o índice de refração:
Onde:
  • (índice de refração do vidro)
  • cm (raio de curvatura do primeiro lado)
  • cm (raio de curvatura do segundo lado, negativo porque é convexo do outro lado)

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
Calculando as frações:
Então,

Passo 4

Agora que temos a distância focal cm, usamos a equação das lentes para encontrar a distância da imagem ( ):
Sabemos que cm, então:

Passo 5

Vamos isolar :
Então,

Passo 6

O valor negativo de indica que a imagem está do mesmo lado da lente que o objeto, ou seja, é uma imagem virtual.

Passo 7

Para encontrar a altura da imagem ( ), usamos a fórmula de ampliação:
Sabemos que cm, cm e cm. Então:
Portanto,

Resposta

A imagem se forma a 48 cm do lado esquerdo da lente, é uma imagem virtual e tem uma altura de 9 cm.

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