Um objeto, com
de altura, está colocado a 8 cm da lente biconvexa. A lente delgada biconvexa é feita em vidro de índice de refração 1,5, tem os raios de curvatura com os valores de 8 cm e 12 cm . Localizar a imagem, dizer se é real ou virtual e achar a sua altura.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um objeto de altura 1,5 cm colocado a 8 cm de uma lente biconvexa. A lente é feita de vidro com índice de refração 1,5 e tem raios de curvatura de 8 cm e 12 cm. Nosso objetivo é encontrar onde a imagem se forma, descobrir se ela é real ou virtual e calcular a altura dessa imagem. Para resolver isso, vamos usar conceitos de óptica geométrica, como a equação das lentes e a fórmula de magnificação.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a distância focal da lente. Para isso, usamos a fórmula de fabricação da lente, que relaciona os raios de curvatura dos lados da lente e o índice de refração:
Onde:
-
(índice de refração do vidro) -
cm (raio de curvatura do primeiro lado) -
cm (raio de curvatura do segundo lado, negativo porque é convexo do outro lado)
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando as frações:
Então,
Passo 4
Agora que temos a distância focal
cm, usamos a equação das lentes para encontrar a distância da imagem (
):
Sabemos que
cm, então:
Passo 5
Vamos isolar
:
Então,
Passo 6
O valor negativo de
indica que a imagem está do mesmo lado da lente que o objeto, ou seja, é uma imagem virtual.
Passo 7
Para encontrar a altura da imagem (
), usamos a fórmula de ampliação:
Sabemos que
cm,
cm e
cm. Então:
Portanto,
Resposta
A imagem se forma a 48 cm do lado esquerdo da lente, é uma imagem virtual e tem uma altura de 9 cm.