O diâmetro da parte central do balão de borracha é d=100mm. Se a pressão do ar em seu interior provocar o aumento do diâmetro do balão até d=125mm, determine a deformação normal média na borracha.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos um balão de borracha cuja parte central tem um diâmetro inicial de $ d = 100 $ mm. Quando a pressão do ar dentro do balão aumenta, o diâmetro cresce para $ d’ = 125 $ mm. Precisamos encontrar a deformação normal média na borracha. Para isso, vamos usar o conceito de deformação, que mede quanto uma dimensão muda em relação à sua dimensão original.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a mudança no diâmetro do balão. A deformação normal ($ \varepsilon $) é dada pela fórmula:
onde:
- $ \Delta d $ é a variação do diâmetro.
- $ d $ é o diâmetro original.
Passo 3
Calculando $ \Delta d $:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da deformação:
Passo 5
A deformação normal média pode ser expressa em porcentagem multiplicando o resultado por 100:
Resposta
A deformação normal média na borracha do balão é de 25%.