A distancia de um ponto de objeto a imagem fornecida por um espelho, vale 40cm determine
A) a distancia do objeto a superfície do espelho
B) a nova distancia que separa o objeto e imagem, no caso de o objeto se aproximar 5 cm do espelho
C) que distancia separara a antiga imagem da nova imagem ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre espelhos! O enunciado fala que a distância entre o objeto e a imagem é de 40 cm. Nosso objetivo é:
A) Encontrar a distância do objeto até o espelho.
B) Calcular a nova distância entre objeto e imagem se o objeto se aproximar 5 cm do espelho.
C) Descobrir a distância que separa a antiga imagem da nova imagem.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar como funciona a formação de imagens em espelhos planos. A imagem formada é virtual, do mesmo tamanho que o objeto e está atrás do espelho na mesma distância que o objeto está à frente.
A fórmula que relaciona a distância do objeto ($ p p â q $) para um espelho plano é:
q

Passo 3

No enunciado, a distância entre o objeto e a imagem é de 40 cm. Como $ p = q $, a distância total entre o objeto e a imagem será:
p = q
Substituindo $ q $ por $ p $:
p + q = 40 , cm
Então:
q

Passo 4

Portanto, a distância do objeto até o espelho é de 20 cm.

Passo 5

Agora, para a parte B, se o objeto se aproximar 5 cm do espelho, a nova distância do objeto ($ p’ $) será:
p'
Como $ p’ = q’ $, a nova distância total entre o objeto e a imagem será:
p' = p - 5 , cm = 20 , cm - 5 , cm = 15 , cm

Passo 6

Para a parte C, precisamos encontrar a distância entre a antiga imagem e a nova imagem. A antiga imagem estava a 20 cm atrás do espelho, e a nova imagem está a 15 cm atrás do espelho.
A distância entre elas é:
20 , cm - 15 , cm = 5 , cm

Resposta

A) A distância do objeto à superfície do espelho é de 20 cm.
B) A nova distância que separa o objeto e a imagem é de 30 cm.
C) A distância que separa a antiga imagem da nova imagem é de 5 cm.

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