Qual diâmetro de tubulação é recomendado para processos que operam nas seguintes situações descritas abaixo:
e) 8,5 m^3 / h de óleo de milho na temperatura de 140 ^circ C(rho=904,9 kg / m^3 ; mu=4,85 times 10-3 Pa times s)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar o diâmetro de uma tubulação que vai transportar um óleo de milho com uma taxa de 8,5 m³/h, temperatura de 140°C, densidade de 904,9 kg/m³ e viscosidade de 4,85 × 10⁻³ Pa·s. Estamos lidando com mecânica dos fluidos, e para resolver, vamos precisar usar equações que relacionam a taxa de fluxo, o diâmetro da tubulação, a velocidade do fluido e considerar a viscosidade e densidade do óleo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação básica entre a taxa de fluxo ( Q = A times v ), a área da tubulação ( A = pi D^24 ) e a velocidade do fluido ( ). A equação que conecta esses três é:
Como a área ( ) de uma tubulação circular está relacionada ao diâmetro ( ) pela fórmula:
Então, podemos reescrever a equação da taxa de fluxo em termos do diâmetro.

Passo 3

Agora, precisamos assumir uma velocidade adequada para o escoamento do óleo na tubulação. A velocidade não pode ser muito alta para evitar perdas de carga excessivas e turbulência, nem muito baixa para manter a eficiência do transporte. Uma velocidade típica para líquidos viscosos como óleos industriais é de cerca de 1 m/s.

Passo 4

Com a velocidade ( D = raiz4Qpi v ) assumida, podemos rearranjar a equação para encontrar o diâmetro ( ):

Passo 5

Vamos agora substituir os valores conhecidos na equação. Primeiro, convertemos a taxa de fluxo de 8,5 m³/h para m³/s:
Q = 8,53600 , m^3/s approx 0,00236 , m^3/s
E já temos a velocidade ( ).

Passo 6

Substituindo os valores na equação do diâmetro:
D = raiz4 times 0,00236pi times 1 = raiz0,009443,1416 approx raiz0,003 approx 0,0547 , m

Resposta

O diâmetro recomendado para a tubulação é aproximadamente 54,7 mm.

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