Qual diâmetro de tubulação é recomendado para processos que operam nas seguintes situações descritas abaixo:
e)
de óleo de milho na temperatura de
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar o diâmetro de uma tubulação que vai transportar um óleo de milho com uma taxa de 8,5 m³/h, temperatura de 140°C, densidade de 904,9 kg/m³ e viscosidade de 4,85 × 10⁻³ Pa·s. Estamos lidando com mecânica dos fluidos, e para resolver, vamos precisar usar equações que relacionam a taxa de fluxo, o diâmetro da tubulação, a velocidade do fluido e considerar a viscosidade e densidade do óleo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação básica entre a taxa de fluxo (
), a área da tubulação (
) e a velocidade do fluido (
). A equação que conecta esses três é:
Como a área (
) de uma tubulação circular está relacionada ao diâmetro (
) pela fórmula:
Então, podemos reescrever a equação da taxa de fluxo em termos do diâmetro.
Passo 3
Agora, precisamos assumir uma velocidade adequada para o escoamento do óleo na tubulação. A velocidade não pode ser muito alta para evitar perdas de carga excessivas e turbulência, nem muito baixa para manter a eficiência do transporte. Uma velocidade típica para líquidos viscosos como óleos industriais é de cerca de 1 m/s.
Passo 4
Com a velocidade (
) assumida, podemos rearranjar a equação para encontrar o diâmetro (
):
Passo 5
Vamos agora substituir os valores conhecidos na equação. Primeiro, convertemos a taxa de fluxo de 8,5 m³/h para m³/s:
E já temos a velocidade (
).
Passo 6
Substituindo os valores na equação do diâmetro:
Resposta
O diâmetro recomendado para a tubulação é aproximadamente 54,7 mm.