Qual é a diferença de energia entre os dois níveis responsáveis pela linha de emissão violeta do átomo de cálcio a 422,7 nm ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a diferença de energia entre dois níveis eletrônicos que geram a linha de emissão violeta do átomo de cálcio, que tem um comprimento de onda de 422,7 nm. Vamos precisar usar conceitos de física quântica, especificamente a relação entre energia e comprimento de onda da luz emitida.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a energia liberada quando um elétron cai de um nível mais alto para um mais baixo é relacionada ao comprimento de onda da luz emitida. A fórmula que liga essa energia ( De) ao comprimento de onda ( lambda) é:
De
Onde:
  • h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34 J cdot s),
  • c é a velocidade da luz ( 3,00 times 10^8 m/s),
  • lambda é o comprimento de onda da luz emitida.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros:
lambda = 422,7 nm = 422,7 times 10^-9 m

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da energia:
De

Passo 5

Vamos calcular o valor numérico:
De

Resposta

A diferença de energia entre os dois níveis é aproximadamente 4,71 times 10^-19 J.

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