Quanta energia (em J) está contida em 1,00 mol de fótons de 552 nm ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está pedindo para descobrir quanta energia, em Joules, está contida em 1 mol de fótons com comprimento de onda de 552 nm. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à energia dos fótons e à quantidade de substância (mols). Precisaremos das constantes de Planck, da velocidade da luz e do número de Avogadro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de um único fóton pode ser calculada usando a fórmula:
E = hclambda
Aqui, é a energia do fóton, é a constante de Planck ( ), é a velocidade da luz ( ) e é o comprimento de onda do fóton.

Passo 3

Vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros, já que as unidades precisam estar consistentes:
552 , nm = 552 times 10^-9 , m

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da energia do fóton:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s552 times 10^-9 , m

Passo 5

Vamos calcular o valor da energia de um único fóton:
E = (6,626 times 10^-34) times (3,00 times 10^8)552 times 10^-9
E = 1,9878 times 10^-25552 times 10^-9
E approx 3,603 times 10^-19 , J

Passo 6

Agora, para encontrar a energia total em 1 mol de fótons, usamos o número de Avogadro ( Etotal = E times NA ó):
Etotal = 3,603 times 10^-19 , J times 6,022 times 10^23 , fótons/mol
ó

Passo 7

Vamos finalizar o cálculo:
Etotal approx 2,169 times 10^5 , J/mol

Resposta

A energia contida em 1,00 mol de fótons de 552 nm é aproximadamente Joules.

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