Calcule a quantidade mínima de trabalho necessária para comprimir 5,00 mols de um gás ideal isotermicamente a 300 K de um volume de
para
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa calcular o trabalho mínimo necessário para comprimir 5,00 mols de um gás ideal de forma isotérmica (temperatura constante) a 300 K, passando de um volume de
para
. Para isso, vamos usar as leis dos gases ideais e a fórmula do trabalho em processos isotérmicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Como o processo é isotérmico, a temperatura
permanece constante. Isso significa que podemos usar a fórmula do trabalho em um processo isotérmico para um gás ideal:
onde:
-
é o trabalho, -
é o volume inicial, -
é o volume final.
Passo 4
Vamos identificar os valores que temos:
-
, -
, -
, -
.
Passo 5
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do trabalho:
Passo 6
Calculando a razão dos volumes:
E o logaritmo natural de 2,5:
Passo 7
Agora, substituímos esses valores na equação:
Passo 8
Vamos fazer as multiplicações:
Resposta
O trabalho mínimo necessário para comprimir o gás é de aproximadamente 11.416 J.
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Considere um gás ideal que ocupa
a 1,33 bar. Calcule o trabalho necessário para comprimir o gás isotermicamente para um volume de 1,50 L a uma pressão constante de 2,00 bar seguido por outra compressão isotérmica para
a uma pressão constante de 3,75 bar. Compare o resultado com o trabalho de compressão do gás isotermicamente e reversivelmente de 2,25 L para
.
Uma amostra de um mol de
ocupa 2,00
a uma temperatura de 300 K . Se o gás for comprimido isotermicamente a uma pressão externa constante,
de modo que o volume final seja
, calcule o menor valor que
pode ter, assumindo que
satisfaz a equação de estado de van der Waals sob essas condições. Calcule o trabalho envolvido usando este valor de
Quanta energia (em J) está contida em
de fótons de 552 nm ?
Qual é a diferença de energia entre os dois níveis responsáveis pela linha de emissão violeta do átomo de cálcio a
?