A diferença de potencial entre as placas aceleradoras do canhão de elétrons do tubo de um aparelho de televisão é cerca de 25 kV. (a) Calcule a velocidade dos elétrons do feixe depois de acelerados. (b) Se a distância entre as placas é de , encontre a magnitude do campo elétrico uniforme entre as placas.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Física que envolve diferença de potencial elétrico e movimento de elétrons. Precisamos calcular:
a) A velocidade dos elétrons após serem acelerados por uma diferença de potencial de 25 kV.
b) A magnitude do campo elétrico entre duas placas separadas por 1,50 cm.
Para resolver, vamos usar conceitos de energia elétrica e movimento de partículas carregadas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade dos elétrons após serem acelerados pela diferença de potencial. Quando um elétron é acelerado através de uma diferença de potencial , ele ganha energia cinética igual à energia elétrica fornecida.
A energia elétrica ( ) fornecida ao elétron é dada por:
onde:
  • é a carga do elétron ( C)
  • é a diferença de potencial (25 kV = V)
A energia cinética ( ) do elétron é:
onde:
  • é a massa do elétron ( kg)
  • é a velocidade do elétron
Igualando as duas energias:
Resolvendo para :

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula para encontrar :
Primeiro, calculamos o numerador:
Agora, dividimos pelo denominador:
Finalmente, tiramos a raiz quadrada:

Passo 4

Para calcular a magnitude do campo elétrico ( ) entre as placas, usamos a relação entre diferença de potencial ( ) e distância ( ):
Aqui:
  • V
Substituindo os valores:

Resposta

a) A velocidade dos elétrons após serem acelerados é aproximadamente .
b) A magnitude do campo elétrico entre as placas é .

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a)
b)
c)