A diferença de potencial entre as placas aceleradoras do canhão de elétrons do tubo de um aparelho de televisão é cerca de 25 kV. (a) Calcule a velocidade dos elétrons do feixe depois de acelerados. (b) Se a distância entre as placas é de
, encontre a magnitude do campo elétrico uniforme entre as placas.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física que envolve diferença de potencial elétrico e movimento de elétrons. Precisamos calcular:
a) A velocidade dos elétrons após serem acelerados por uma diferença de potencial de 25 kV.
b) A magnitude do campo elétrico entre duas placas separadas por 1,50 cm.
Para resolver, vamos usar conceitos de energia elétrica e movimento de partículas carregadas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade dos elétrons após serem acelerados pela diferença de potencial. Quando um elétron é acelerado através de uma diferença de potencial
, ele ganha energia cinética igual à energia elétrica fornecida.
A energia elétrica (
) fornecida ao elétron é dada por:
onde:
-
é a carga do elétron ( C) -
é a diferença de potencial (25 kV = V)
A energia cinética (
) do elétron é:
onde:
-
é a massa do elétron ( kg) -
é a velocidade do elétron
Igualando as duas energias:
Resolvendo para
:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula para encontrar
:
Primeiro, calculamos o numerador:
Agora, dividimos pelo denominador:
Finalmente, tiramos a raiz quadrada:
Passo 4
Para calcular a magnitude do campo elétrico (
) entre as placas, usamos a relação entre diferença de potencial (
) e distância (
):
Aqui:
-
V -
Substituindo os valores:
Resposta
a) A velocidade dos elétrons após serem acelerados é aproximadamente
.
b) A magnitude do campo elétrico entre as placas é
.
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.
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.
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.
a)
b)
c)
a)
b)
c)