Que diferença de pressão é necessária para fazer a água a
fluir através de uma canalização de 3 m de comprimento, cujo diâmetro interno é
e na linha de centro a água tem uma velocidade de
?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos que descobrir a diferença de pressão necessária para fazer a água a
fluir através de um tubo com 3 metros de comprimento e diâmetro interno de
. A água está se movendo a uma velocidade de
. Vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a Lei de Poiseuille, para resolver isso. Precisaremos conhecer a viscosidade da água e aplicar a fórmula correta para encontrar a diferença de pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a viscosidade é uma medida de quão “grosso” ou “fino” é um fluido, ou seja, quão difícil é para ele fluir. A viscosidade da água a
é aproximadamente
.
Passo 3
A Lei de Poiseuille nos ajuda a calcular a diferença de pressão necessária para que um fluido viscoso flua através de um tubo. A fórmula é:
Onde:
-
é a diferença de pressão que queremos encontrar. -
é a viscosidade do fluido. -
é o comprimento do tubo. -
é a velocidade do fluido. -
é o raio interno do tubo.
Passo 4
Vamos identificar os valores que temos:
-
-
-
- O diâmetro interno do tubo é
, então o raio
Passo 5
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Poiseuille:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então:
Passo 7
Agora, calculamos o numerador:
Passo 8
Finalmente, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar
:
Resposta
A diferença de pressão necessária é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Determine as seguintes difusividades. Utilize a equação baseada na teoria cinética dos gases, bem como as equações Chapman-Enskog e a correlação de Fuller, Schetter e Diggins.
álcool propílico/ar a e 1 atm;
álcool propílico/ar a
Encontrar a relação entre a velocidade e a posição radial para o escoamento laminar de um fluido não-newtoniano, que flui em regime estacionário, no interior de uma canalização circular. A relação entre a tensão e a velocidade de cisalhamento é dada por:
Considere o tubo do problema 1, sem isolamento térmico, admitindo que as temperaturas das superfícies interna e externa sejam de
e
. Calcule a temperatura no raio de
.
Utilizando a equação de Wilke-Chang, estime a difusividade em líquidos dos seguintes solutos, os quais são transferidos em soluções diluídas:
dióxido de carbono em etanol a ;
dióxido de carbono em etanol a