Diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação. f(x) = (5 - 2 x)^(10)

Passo 1

Beleza, a gente tem a função e precisa encontrar a sua derivada. Isso entra no conteúdo de diferenciação, usando principalmente a regra do poder e a regra da cadeia. Vamos precisar lembrar como derivar potências e como lidar com funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a regra do poder, que diz que a derivada de é , onde é uma função de . No nosso caso, e .

Passo 3

Agora, vamos derivar em relação a . Derivando , temos , porque a derivada de uma constante é zero e a derivada de é .

Passo 4

Finalmente, aplicando tudo junto na regra da cadeia, substituímos na fórmula:

Resposta

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