Diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Passo 1
Vamos diferenciar a função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente aplicando as regras básicas de diferenciação. Para resolver essa derivada, vamos precisar usar a Regra do Quociente, que é usada quando temos uma função dividida por outra.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as partes da função que vão entrar na Regra do Quociente. Temos
no numerador e
no denominador.
Passo 3
Agora, vamos calcular as derivadas de
e
:
Passo 4
Aplicando a Regra do Quociente, a derivada de
é dada por:
Substituindo
,
,
e
na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Então:
Resposta
A derivada da função é: