Diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Para isso, vamos usar as regras básicas de diferenciação, especialmente a regra do quociente, que é útil quando temos uma função dividida por outra.
Passo 2
A regra do quociente nos diz que, se temos uma função
, então a derivada
é dada por:
Passo 3
Identificamos as funções
e
na nossa função
:
Passo 4
Vamos derivar
e
:
Para
, usando a regra da potência:
Para
, derivando termo a termo:
Passo 5
Aplicando a regra do quociente:
Passo 6
Vamos simplificar o numerador:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função é:
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(b) Use a série de Fourier obtida no item anterior para escrever
como uma série numérica
de números reais. (Dica: use )
de números reais. (Dica: use
Diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
, calcule dy/dx.